MECCANICA ANALITICA. MECCANICA CLASSICA, MECCANICA LAGRANGIANA E HAMILTONIANA E
di MORETTI VALTER
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- Titolo: MECCANICA ANALITICA. MECCANICA CLASSICA, MECCANICA LAGRANGIANA E HAMILTONIANA E
- Autore: MORETTI VALTER
- Editore: SPRINGER VERLAG
- Settore: MANUALI
- Collana: LA MATEMATICA PER IL 3+2 n° 0
- Anno: 2020
- EAN: 9788847039971
- Pagine: 645
Classificazione DEWEY
Classificazione CEE
Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà.